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Tore

Un tore est la surface engendrée par la rotation d'un cercle C de rayon r autour d'une droite située dans son plan, mais ne passant pas par son centre.

Tore ouvert, pour lequel R = 3 r

La forme du tore dépend de la distance R du centre du cercle C à l'axe de la rotation :

• si R < r, le tore est dit « croisé » et ressemble à une citrouille;
• si R = r, le tore est « à collier nul »;
• si R > r, le tore est dit « ouvert » et ressemble à une chambre à air;

Certains réservent la dénomination tore aux deux dernières configurations. C'est d'ailleurs uniquement dans ces cas qu'on peut énoncer les deux formules suivantes :

• aire du tore A = 4 π² r R
• volume intérieur V = 2 π² r² R

Curiosité topologique. Sur une planète en forme de tore ouvert, le problème suivant devient possible : Trois puits sont situés derrière trois maisons. Peut-on relier chacune des maisons à chacun des puits par des chemins sans intersection ?

En recherche thermonucléaire, dans les réacteurs de type tokamak, le plasma est contenu par de forts champs magnétiques dans une chambre de forme torique. L'un de ces réacteurs porte d'ailleurs le nom de Tore Supra.