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Torseur


Un torseur est un objet mathématique servant dans la mécanique du solide indéformable, notamment dans la modélisation des interactions entre des solides, et la description de leurs mouvements.

Définitions

Un torseur est constitué de deux champs vectoriels :

Ces deux champs sont reliés par la relation \overrightarrow{\mathcal{M}_P}=\overrightarrow{\mathcal{M}_O}+\overrightarrow{\mathcal{R}} \wedge \overrightarrow{OP}.

Pour définir un torseur, if suffit donc de connaître sa résultante et son moment en un point.

On écrit alors :

\{\mathcal{T}\} = \begin{Bmatrix} \overrightarrow{\mathcal{R}} \\ \overrightarrow{\mathcal{M}_O} \end{Bmatrix}_O

Ou, en projetant la résultante et le moment sur une base orthonormée \mathcal{B} :

\{\mathcal{T}\} = \begin{Bmatrix} X && L \\ Y && M \\ Z && N \end{Bmatrix}_{O, \mathcal{B}}

Où X, Y, Z sont les coordonnées de la résultante et L, M, N les coordonnées du moment.


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