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Variance

En statistique et probabilité, la variance est le carré de l'écart type.

$V(X)=\left(\sigma_x\right)^2$

(voir écart type pour l'ensemble des formules disponibles)

Le calcul de chaque élement participant à la variance suppose à première vue celui de la moyenne, ce qui devrait poser des difficultés pour la calculer en temps réel. Heureusement, ce calcul reste possible en cumulant au cours des observations

Le nombre des observations : n
La somme des valeurs observées : $S_1=\sum_{i=1}^nx_i$
La somme des carrés des valeurs observées : $S_2=\sum_{i=1}^nx_i^2$

La variance est alors disponible à tout moment, au fur et à mesure des observations en calculant :

$\frac{S_2}{n}-\frac{S_1^2}{n^2}$

Catégories: Statistiques

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