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Elles portent le numéro 988 dans le catalogue BWV
Dans la tradition, elles furent écrites en 1741 pour distraire les nuits d'insomnie du Comte Keyserlingk, jouées par son claveciniste Johann Gottlieb Goldberg, élève du compositeur (biographie de Jean-Sébastien Bach écrite par Forkel en 1802).
Elles sont composées d'une aria et de trente variations et constituent la quatrième et dernière partie de la Clavierübung (« exercices pour clavier »). Elles ont été écrites initialement pour clavecin à deux claviers, l'usage fréquent de croisements de mains rendant leur interprétation difficile sur un seul clavier. Ces variations reposent davantage sur la basse continue que sur l'air principal. Elles sont divisée en trois parties égales avec un canon toutes les trois variations. La dernière est un quodlibet qui combine plusieurs thèmes en contrepoint.
Les Variations Goldberg constituent un des sommets de la forme « air avec variations ».
L'une des interprétations les plus connues est celle, au piano, de Glenn Gould en 1955, analytique et chantante à la fois. Elles ont été de nombreuses fois enregistrées, sur piano, clavecin et même orgue.


