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Vélocité

La vélocité (symbol: v) est un vecteur de mesure du taux et direction d'un déplacement. La valeur scalaire absolue (ampleur) de vélocité est la vitesse. La vélocité peut aussi etre définie comme le taux de change d'un déplacement ou juste comme le taux de déplacement, dépendant comment ce terme est utilisé. C'est donc un vecteur de quantité avec dimension longueur/temps. En unité du système international c'est le mètre par seconde.

En mécanique la vitesse moyenne v est un object se déplaçant sur une distance d pendant un interval de temps t est décrit par la formule simple:

$v = \frac{d}{t} \,$

Le vecteur de vélocité instantanée v d'un objet dont la position au temps t est donné par x(t) calculé comme la dérivée

$\mathbf{v} = \frac {d\mathbf{x}}{dt} \,$

L'accélération est le taux de change de la vélocité d'un objet sur la période. L'accélération moyenne de a d'un objet dont la vitesse change à partir de v_i à v_f pendant une période t est donné par:

$a = \frac {( v_f - v_i )} {t} \,$

Le vecteur d'accélération instantanée a d'un objet dont la position au temps t est donné par x(t) est

$\mathbf{a} = \frac {d\mathbf{v}} {dt} = \frac {d^2\mathbf{x}} {d t^2} \,$

La vélocité finale v_f d'un objet commence avec la vélocité v_i puis accélère avec un taux constant a pour la période t est:

$v_f = v_i + a t \,$

La vélocité moyenne est un objet subissant une accélération constante est (v_i + v_f)/2. Pour trouver le déplacement d d'un tel objet accélérant pendant la période t substitue cette expression dans la première formule pour obtenir:

$d = t \times \frac { ( v_i + v_f )} {2} \,$

Quand seul la vélocité initiale de l'objet est connu, l'expression

$d = v_i t + \frac {( a t^2 )} {2} \,$

peut etre utilisé. Ces équations de base pour la vélocité finale et déplacement peuvent etre combinés pour former une équation qui est indépendant du temps:

$v_f^2 = v_i^2 + 2 a d \,$

Les équations ci-dessus sont valide pour à la fois la mécanique classique et la relativité restreinte. Où elles diffèrent est comment des observateurs correspondant décriraient la meme situation. En particulier en mécanique classique tous seront d'accord sur la valeur de t et les règles de transformation pour la position crée une situation dans laquelle tous les observateurs n'accélérant pas décriraient l'accélération d'un objet avec les meme valeurs. Ni l'un ni l'autre ne sont vrai pour la relativité spéciale.

L'énergie cinétique d'un objet se déplaçant est linéaire avec tant sa masse et le carré de sa vélocité:

$E_{v} = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} mv^2$

L'énergie cinétique est une quantité scalaire.

Coordonées polaires

En connection avec les coordonées cartésiennes, la vélocité 2D peut etre décomposé en vélocité radiale, s'éloignant ou allant vers l'origine et la vélocité transversale, dans la direction perpendiculaire, changeant la direction du corps depuis l'origine, et égal à la distance du temps d'origine de la vitesse angulaire.

Le moment angulaire dans la forme scalaire est la distance du temps d'origine la vitesse transversale ou l'équivalent, la distance au carré la vitesse angulaire, avec un plus ou minus pour distinguer dans le sens des aiguilles d'une montre ou l'inverse.

Si les forces sont dans une direction radiale seulement, comme dans le cas d'une orbite gravitationelle, le moment angulaire est constant, ainsi la vitesse transversale est inversement proportionnelle à la distance, la vitesse angulaire est inversement proportionelle à la distance au carré, et le taux auquel il est balayé est constant (deuxième des lois de Kepler).

Catégories: Quantité physique

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