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Vernier (mesure)

Le vernier (du nom de son inventeur) est une réglette graduée apposée sur les pieds à coulisse (mesure de longueur) ou les règles à calcul (abaques de calcul scientifique utilisés avant la diffusion des calculatrices), ou sur certains goniomètres (mesure d'angle), et qui permettent d'améliorer la précision de lecture analogique. Il fut inventé en 1631 par le mathématicien Pierre Vernier. Dans certaines langues, le dispositif porte le nome de nonius, nom latinisé de l'astronome et mathématicien portuguais Pedro Nunes (1492-1578), bien que celui-ci n'ait pas inventé le système.

Vernier sur un pied à coulisse

Le vernier fonctionne de la manière suivante : la partie fixe du pied à coulisse est graduée en millimètres (mm), de manière classique ; la partie coulissante comporte un trait, appelé ici « trait principal », permettant de lire cette valeur (précise donc au mm près). La partie coulissante comporte aussi une réglette de neuf autres traits, gradués de 1 à 9, et séparés de 0,9 mm (le trait 0 est le trait principal). Le trait du vernier qui est en correspondance avec un des traits de la partie fixe (quel qu'il soit) donne le chiffre des dixièmes de mm.

En effet, imaginons que le trait principal de la parie coulissante donne 5 mm. Si la pièce fait 5,0 mm ± 0,1 mm, alors le trait 0 du vernier est en face du trait 5 mm de la partie fixe. Si la pièce fait 5,1 mm ± 0,1 mm, alors c'est le trait 1 du vernier qui sera en face d'un trait de la partie fixe (en l'occurrence le trait 6 mm). Si la pièce fait 5,n mm ± 0,1 mm (n < 10), alors c'est le trait n du vernier qui sera en face d'un trait de la partie fixe (en l'occurrence le trait 5 + n mm).

Principe de lecture du vernier sur un pied à coulisse

L'important est que l'espacement entre les graduations du vernier soit

(précision des graduations de la partie fixe) - (précision visée)

soit ici

1 mm - 0,1 mm = 0,9 mm

Vernier sur un goniomètre

Certains goniomètres se composent d'une partie fixe, pointant vers une direction de référence, et d'une partie mobile, pointant vers une direction visée ; une lunette de visée est fixée sur la partie mobile. Cela peut être un sextant, la direction de référence est alors l'horizon et la direction visée une étoile ; cela peut aussi être un compas, la direction de référence est alors le Nord. On utilise aussi de tels goniomètres pour mesurer la déviation des faisceaux lumineux en optique.

Dans le cas d'un goniomètre, la partie fixe est souvent graduée en demi degrés (0,5 °). Si l'on vise une précision de 1/10^e de degré, l'espacement entre les graduation du vernier seront donc de

0,5 ° - 0,1 ° = 0,4 °

si l'on vise une précision d'une minute (1 ′ = 1/60 ° = 0,0166... °), l'espacement entre les graduations du vernier seront donc de

0,5 ° - 0,0166... ° = 0,4833... °

Principe de lecture du vernier sur un goniomètre