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Vitesse de la lumière

La vitesse de la lumière a été mesurée dès le XVII^e siècle par l'astronome danois Ole Christensen Rømer qui avait observé en 1676 un retard de cinq heures dans une occultation d'un satellite de Jupiter et l'attribua au délai de transmission. Connaissant les distances impliquées, il calcula et publia dès cette époque son résultat, dont l'ordre de grandeur était correct compte-tenu du flou qui régnait sur les poids et mesures en Europe à l'époque. Ce résultat fascinera plus tard Voltaire, qui en parlera dans ses ouvrages.

Rømer invalidait ainsi un résultat de Galilée qui, expérimentant avec un aide muni d'une lanterne, l'avait crue à son époque instantanée.

Cet article de science fait partie de la série physique

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Pourquoi cette vitesse ?

D'après les théories de la physique moderne, et notamment les équations de Maxwell, la lumière et toutes les ondes électromagnétiques ont une vitesse constante dans le vide, la vitesse de la lumière.

On la considère donc comme une constante physique notée c (du latin celeritas, « vitesse »). Mais elle n'est pas seulement constante (pense-t-on) en tous les endroits (et à tous les âges) de l'univers; elle l'est également d'un repère inertiel à un autre. En d'autres termes : quel que soit le repère inertiel de référence d'un observateur ou la vitesse de l'objet émettant la lumière, tout observateur obtiendra la même mesure.

Aucun objet matériel ni aucun signal ne peut voyager plus vite que c dans le cadre des théories existantes. Seuls peuvent « voyager » plus vite que c des fronts virtuels (l'ombre portée à grande distance d'un objet en rotation, par exemple), et on ne peut bien entendu pas s'en servir pour transmettre un signal. Ce ne sont en fait même pas des objets à proprement parler.

L'expérience d'Alain Aspect montre qu'un observateur peut être informé instantanément, par une mesure sur une particule proche, de l'état d'une particule lointaine, mais il n'y a pas là non plus de réelle transmission de signal.

De quoi dépend-elle ?

La vitesse de la lumière dans le vide est notée c :

c = 2,997 924 58 × 10⁸ mètres par seconde

Cette valeur est en fait une valeur « exacte », puisque les équations de Maxwell prédisent que :

avec

• permittivité électrique du vide : ε₀ = 8,854 187 817... × 10^-12 F.m^-1 (valeur exacte)
• perméabilité magnétique du vide : μ₀ = 4π × 10^-7 = 12,566 370 614... × 10^-7 N.A^-2 (valeur exacte)

Depuis 1983, c'est cette valeur de la vitesse de la lumière qui sert à définir le mètre dans le système international d'unités [1].

• Dans un milieu autre que le vide, la lumière se déplace à une vitesse inférieure à c : voir Effet Tcherenkov.
• La différence de vitesse de propagation de la lumière dans des milieux différents est à l'origine du phénomène de réfraction.

Pourquoi ne peut-on la dépasser ?

La vitesse de la lumière n'est pas une vitesse limite au sens conventionnel. Nous avons l'habitude d'additionner des vitesses, par exemple nous estimerons normal que deux voitures roulant à 60 kilomètres à l'heure en sens opposés se voient l'une et l'autre comme se rapprochant à une vitesse de 60 km/h + 60 km/h = 120 km/h. Et cette formule approchée est parfaitement légitime pour des vitesses de cet ordre.

Mais à des vitesses proches de celle de la lumière, cette approximation de calcul s'écarte trop des résultats observés; en particulier il a été observé à la fin du XIX^ième siècle que la vitesse de la lumière apparaissait identique dans tous les repères inertiels. Minkowski, Lorentz, Poincaré et Einstein introduisirent cette question dans la théorie galiléenne, et s'aperçurent qu'il y avait juste un principe (implicite et inexact) à remplacer par un autre (observé) :

• Il fallait renoncer à la formule d'addition des vitesses classique (admise par Galilée sans démonstration)
• Et la remplacer par ce fait nouveau qu'était la constance de c (constaté par l'expérience)

En tournant la manivelle à calculs, il se dégagea que la nouvelle formule de composition comportait un terme correctif en 1/(1+vw/c²), de l'ordre de 2,7x10^-10 seulement à la vitesse du son. L'effet devient plus visible lorsque les vitesses dépassent c/10, et spectaculaires à mesure que v²/c² se rapproche de 1 : deux vaisseaux spatiaux voyageant l'un vers l'autre à 80% de c (par rapport à un observateur entre les deux), ne se verront pas approcher à 160% de c. En fait ils percevront leur vitesse d'approche (ou vitesse relative) à environ 96% de c (voir tableau ci-contre).

Ce résultat est donné par la transformation de Lorentz :

où v et w sont les vitesses des vaisseaux spatiaux, et u la vitesse perçue d'un vaisseau depuis l'autre.

Ainsi, quelle que soit la vitesse à laquelle se déplace un objet par rapport à un autre, chacun mesurera la vitesse de l'impulsion lumineuse reçue comme ayant la même valeur, la vitesse de la lumière.

Albert Einstein unifia les travaux de ses trois collègues en une théorie de la relativité homogène, appliquant ces étranges conséquences à la mécanique classique. Les confirmations expérimentales de la théorie de la relativité furent au rendez-vous, à la précision des mesures de l'époque près.

On peut grouper les particules physiques en trois groupes :

• les bradyons ont une masse au repos réelle et se déplacent à des vitesses inférieures à c
• les luxons ont une masse au repos nulle et ne se déplacent qu'à c
• les tachyons ont une masse au repos imaginaire et se déplacent à des vitesses supérieures à c

L'existence ou non des tachyons n'a pas à ce jour pu être établie. La combinaison des masses au repos ci-haut spécifiées avec le facteur multiplicatif résulte en une énergie réelle dans chaque cas.

Bibliographie

[1] Le système international d'unités p 17, Bureau international des poids et mesures, 7^e éd. (1998) http://www1.bipm.org/utils/fr/pdf/brochure-si.pdf

• M. Tompkins, ouvrage de vulgarisation du physicien George Gamow. Dans l'un des chapitres, la vitesse de la lumière est ramenée à 30km/h environ et l'auteur en décrit les effets sur la circulation urbaine.