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Volume de solides usuels

Volume d'un cylindre ou d'un prisme

Une même formule s'utilise pour le cylindre et le prisme : $B \times h$ où est la surface de la base et la hauteur (ou distance séparant les deux faces).

Cas particuliers

Le cylindre de révolution : $\pi \times r^2 \times h$ où r est le rayon du cercle de base et h la hauteur.
Le cube : où est la longueur d'un arête.
Le pavé (ou parallélépipède rectangle) : $L\times l\times h$ où L, l et h sont les trois dimensions du pavé.

Volume d'un cône ou d'une pyramide

Une même formule s'utilise pour le cône et la pyramide : $\frac{1}{3}B \times h$ où est la surface de la base et la hauteur (ou distance séparant le sommet de la base).

Cas particuliers

Le cône de révolution : $\frac{1}{3}\pi \times r^2 \times h$ où r est le rayon du cercle de base et h la hauteur.
Le tétraèdre régulier : $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$ où a est la longueur d'une arête.

On peut étendre ce résultat à tout solide engendré par une base quarrable et un point de fuite placé ailleurs dans l'espace. On prend pour la distance entre le plan contenant la base et le point de fuite (distance associée à la norme euclidienne dans l'espace) et l'aire de la base pour .

Volume de la sphère

Le volume de la sphère est $\frac{4\pi\times r^3}{3}$ où r est le rayon de la sphère.

Le volume d'un calotte sphérique est $\frac{\pi\times h^2(3r-h)}{3}$ où r est le rayon de la sphère et h la hauteur de la calotte.

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